Пуйи напомнила, что, согласно международному праву и правилам ЕС, задержание беженцев и просителей убежища может иметь основания только в отдельных случаях - «когда это необходимо, разумно и пропорционально». Дети никогда не должны подвергаться заключению, подчеркнула она.
2 октября 2016 года в Венгрии прошел референдум об участии страны в обязательной программе распределения беженцев, предусмотренной Евросоюзом. На нем гражданам предлагалось ответить «да» или «нет» на вопрос: «Хотите ли вы разрешить Европейскому союзу принимать решение о переселении лиц, не являющихся гражданами Венгрии, в Венгрию без согласия Государственного собрания (парламента)?»
Национальная избирательная комиссия (НИК) Венгрии официально признала плебисцит несостоявшимся в связи с низкой явкой, которая составила около 43%. В то же время после подсчета голосов оказалось, что подавляющее большинство участников плебисцита - 98,3% (около 3,2 млн человек) - высказались против предложенной ЕС системы квот на распределение беженцев и только 1,7% сказали «да».
В 2015 году Венгрия столкнулась со стремительным наплывом мигрантов и беженцев, стремящихся в Европу. Как сообщала в августе 2015 года Международная организация по миграции (МОМ), на тот момент в Венгрии было зарегистрировано 110 тысяч заявлений о предоставлении статуса беженца. Это в пятьдесят раз больше, чем в 2012 году, и в пять раз больше, чем в 2014 году, сообщал центр новостей ООН. Тогда в страну ежедневно через Сербию прибывали около трех тысяч беженцев. В сентябре 2015 года фоне миграционного кризиса в отставку подал министр обороны Венгрии Чаба Хенде. Осенью 2015 года Венгрия в надежде остановить приток нелегальных мигрантов в страну возвела стены на своих границах с Сербией и Хорватией.
С начала 2016 года границу Венгрии пересекли более 17 тысяч нелегальных мигрантов. За весь 2015 год их было около 391 тыс. Из 199 тыс. поданных прошений об убежище (более 177 тыс. в 2016-м и 22 тыс. в 2015-м) Венгрия приняла положительное решение в 264 случаях.
5 июля 2016 года в Венгрии вступил в силу закон, согласно которому мигранты, которые нелегально пересекли границу страны и которых задержали в пределах восьмикилометровой пограничной зоны, будут без судебного процесса отправляться обратно в Хорватию или Черногорию.