Ода школьного математика к э-депрессии

Снимок иллюстративный Фото: Valery Matytsin/Valery Matytsin/TASS

Давно Аллар Веэлмаа не читал чего-то столь же унылого, как рассуждения специалистов в статье «Учительской газеты» под названием «Электронные уровневые работы по математике глазами составителей». Учитель математики Лооской средней школы пишет в том же издании, что в Эстонии по-прежнему пытаются вдохнуть жизнь в насквозь проржавевший драндулет с уже давно отказавшим мотором. Однако его колеса ещё не отвалились и, если подкрасить кузов, то из кустов обязательно выпрыгнут энтузиасты, готовые подтолкнуть колымагу, дабы в едином порыве взвизгнуть от натужной радости: «Она ведь едет!».

Ошибочка с названием работ

То, что уже годами пытаются выдать за уровневую работу, таковым на самом деле не является. Мы имеем дело с самой что ни на есть обычной контрольной работой, коей «уровневую» и пристало бы называть. Да и оценки надо бы ставить, поскольку контрольные, как всем известно, оцениваются. Поскольку результаты записываются как в виде процентов, так и в виде суммы баллов, ничего сложно тут нет.

Когда ученик знает, что его оценивают, то и старается при написании работ больше. Написание годовой работы без оценивания бессмысленно, поскольку одно только знание того, что от неё ничего не зависит, освобождает от какой-либо мобилизации усилий. Как госэкзамен считается сданным при получении всего одного балла, так и за т.н. уровневую работу можно не набрать ни одного пункта, причём ничего не случится. Во всяком случае, для ученика так точно нет.

К сожалению, с электронным тестированием происходит та беда, что важнейшие темы (например, признаки равнобедренного треугольника) невозможно проверить в электронном формате. По крайней мере, нынешние составители уровневых работ этого делать не умеют. С умением дела обстоят вообще плохо. К примеру, о заданиях, составленных рабочей группой Juku Lab, некоторые учителя написали, что неизвестную нельзя обозначать большой буквой, а несократимые дроби шестиклассники вообще знать не должны. Комментарии излишни.

Уровневая работа должна выявлять уровень

Если есть желание составить уровневую работу в истинном значении этого слова, то после её проведения должно выясниться – уровень есть или его нет. То, каким образом ученик решает задачи, вообще неважно. Считать можно в уме, на бумаге или при помощи калькулятора. Если исключить последнюю возможность, то многие шестиклассники справятся с простейшими вычислениями в уме, но есть и такие, кто не сумеет воспользоваться ни одним из трех способов.

Зачем ученику фиксировать ход вычислений? Для того, чтобы проверить их логичность? Это необходимо при написании контрольных работ, но совершенно бесполезно при заполнении уровневых. Что, таким образом как-то пытаются оценить логику? Ответ правильный, но ход вычислений нелогичен. Не странно ли?

Объявленный прошлым летом целевым фондом Innove конкурс на составление электронных уровневых работ по математике выиграло OÜ Juku Lab, в рабочую группу которой входило четыре действующих учителя по математике. Группа должна была выработать модель оценивания, на основании которой можно было бы составить задания для уровневых работ первой и второй школьной ступеней.

Мы исходили из оценивания уровня, т.е. способности или неспособности ученика решать задачи различной степени сложности, и не пытались начислять дополнительные очки, субъективно оценивая гипотетический образ мышления учеников. Сотрудничество прекратилось, не успев по-настоящему начаться. Чиновники из Центра тестов целевого фонда Innove поинтересовались, как мы собираемся оценивать «математическое мышление», поскольку одной только правильности конечного результата, по их мнению, для выявления уровня знаний недостаточно. Обо всём этом вы сможете скоро почитать в одной другой статье.

Цыганщина нынче в почёте

В упомянутой во вводке статье написано, что в уровневых работах этого года «в систему EIS интегрирован математический редактор, упрощающий её». Стоп, друзья! Шестиклассник не должен уметь пользоваться редакторами формул Equation Editor, Math Type и их аналогами. В этом просто нет необходимости. Овладеть этими компьютерными программами только ради написания уровневой работы?.. Увольте! Всему своё время, и полным враньём является утверждение, будто встроенный редактор упростит систему. Не упростит.

Редактор формул – это одна из составляющих текстового редактора (например, MS Word), не осуществляющего никакого контроля за логикой. Я неоднократно объяснял в том числе и в Innove, что система должна распознавать во введённой в неё простой дроби действительное число. Если ученик ввёл вместо «0,5», к примеру, «2/4», то система должна воспринимать это как правильный ответ. Аналогично система должна понимать, что «1/100» и «0,01» – это одно и то же, а «2/3» равно «0,67». Нынешняя система на это не способна.

Утверждается, будто теперь инфосистема «распознаёт гораздо больше типовых ответов учеников и связей между вычислениями». Вместо того, чтобы развивать систему так, чтобы она была в состоянии сравнивать различными способами введённые числа (тривиальное требование, предъявляемое к тестовым системам), чиновники предпочитают заниматься гаданием, т.е. разведением цыганщины в науке, пытаясь предугадать возможные варианты ответов учеников.

Это больше не серьёзная деятельность. Когда же будет достигнуто понимание того, что электронная система тестирования не нуждается во вмешательстве человека при вычислении итогового результата и что она сама должна справляться с выявлением правильности или неправильности ответа?! Поскольку экзаменационная инфосистема EIS с точки зрения преподавания математики совсем непригодна, то и приходится в ручном режиме перепроверять промежуточные вычисления и ответы. Но ведь это не э-тестирование. Тут имеются свои приёмы, как избегать подобных рифов, однако пускай специалисты различной величины сами их придумают.

Кто несёт ответственность?

Когда уровневые работы выполнялись на бумаге, их писали все шестиклассники. Теперь же её пишут всего лишь несколько учеников из каждого класса и… результаты механически распространяются на весь класс и даже на всю школу. Если в выборку попадают не самые ответственные ученики, выбирающие в качестве ответов произвольные цифры, то только представьте себе, что о результатах уровневых работ думает руководство школы.

Э-смирительная рубашка нужна некоторым чинушам для составления рапорта об очередном э-героизме. Лично я не знаком ни с одним учителем математики, одобряющим электронную уровневую работу в её нынешнем виде. Противостояние вызывает одно только то, что система EIS не предусматривает наличие упражнений для обкатки, хотя их всё время обещают составить и какие-то рабочие группы даже пытались это сделать. Доступ к системе заблокирован при помощи паролей, а если кому и посчастливится залогиниться, то поиск необходимой информации превращается почти что в разгадывание головоломки. Другими словами, система спроектирована вопреки какой-либо логике потребителя.

А теперь – мои вопросы Министерству образования и науки. Жду содержательных ответов, ибо политкорректной риторики чиновников начитался уже удручающе много.

1. Почему не прекращаются попытки составления уровневых работ по математике в электронном виде, даже если система для этого не подходит?
2. Кто персонально отвечает за трату средств и времени на развитие устаревшей системы вместо создания новой и современной, которая была бы в помощь учителям математики?
3. Кто несёт персональную ответственность за то, что практически все рекомендации со стороны объединения учителей математиков, Общества математиков Эстонии, а также экспертов в области ИТ (например, Рейна Пранка), остались без внимания?
4. Опираясь на какую теорию и практику была создана концепция электронных уровневых работ и чем э-уровневые работы отличаются от контрольных работ?
5. Зачем чиновники целевого фонда Innove проводят свои фрустрирующие эксперименты над учениками и преподавателями математики?

Пока не будет персональной ответственности, дела на лад не пойдут. Предметная программа по математике и так уже донельзя сокращена, а ежели наряду с внедрением э-тестирования ещё и теневой учебный план составлен будет (к чёрту ручной труд, текстовые задания пускай решаются на уровне первого класса по методу вопрос-ответ и т.п.), то поздравляю нас всех с эпичной выходкой.