Решена величайшая математическая задача для альтернативной Вселенной

Математика. Фото иллюстративное. Фото: Martin Konopka/PantherMedia / Martin Konopka

Американские математики решили одну из самых сложных проблем — гипотезу о существовании бесконечного числа простых чисел-близнецов. 

Однако доказать это предположение удалось только для частного случая: конечного поля, то есть множества, состоящего из ограниченного количества элементов. Как пишет Lenta.ru со ссылкой на научное издание Live Science, это аналогично математическому доказательству, сделанному в альтернативной Вселенной, где бесконечное множество чисел замкнуто само на себя подобно часовому циферблату.

Исследователи воспользовались тем фактом, что элементы конечного поля образуют многочлены, как и обычные числа. Кроме того, известно, что утверждения, которые верны для целых чисел, верны и для многочленов конечного поля. Например, существуют пары простых чисел (числа-близнецы), отличающихся на 2 (например, 3 и 5, 11 и 13), и вместе с этим существуют пары многочленов конечного поля, также отличающиеся на определенное число.

Многочленам соответствуют графики, поэтому математики обратились к геометрии, которая стала удобным инструментом для подтверждения гипотезы, что в конечных полях существует бесконечное количество парных многочленов. Однако вряд ли удастся доказать таким же образом гипотезу о существовании бесконечного количества чисел-близнецов, а также простых чисел, разница между которыми равна любому числу. По словам ученых, возможно, что гипотеза должна доказываться совсем по-другому.

Простыми числами называют целые положительные числа (натуральные), которые делятся лишь на единицу и само себя.