Он был журналистом радио «Свобода», политическим активистом и чуть не выиграл выборы мэра Тбилиси. Сейчас он единственный депутат парламента Грузии, кто ходит на заседания в одежде в стиле «милитари», на что имеет полное право: с началом полномасштабного российского вторжения в Украину Алеко Элисашвили, забросив все свои дела, поехал воевать в Украину. Сейчас он в Тбилиси и не очень любит вспоминать то, что увидел в Украине.