На пикнике можно приготовить на мангале разные блюда - рыбу, мясо или гриль-колбаски. Если последние слишком долго держать на огне, то они могут лопнуть. Но почему трещина возникает вдоль колбасы, и почти никогда поперек?
Отвечает ученый ⟩ Почему гриль-колбаски лопаются только вдоль?
28 июля 2023, 12:36
Отвечает профессор физики Таллиннского технологического университета Яан Калда:
Этот вопрос связан с проблемой поверхностного натяжения - под жидкой изогнутой поверхностью давление больше там, где поверхность кажется изогнутой, и меньше там, где она кажется вогнутой. Вокруг колбаски есть оболочка, и когда она стягивается, происходит точно такая же ситуация - давление внутри колбаски больше. Но оно должно быть больше, потому что, когда колбаса нагревается, внутренняя часть колбасы расширяется и хочет выйти наружу, но оболочка не дает ей этого сделать.
Теперь представим себе воображаемую линию вдоль оболочки колбаски и подумаем, что произойдет, если оболочка лопнет по этой линии. Для этого рассмотрим два разных случая: один, когда воображаемая линия проходит вдоль колбасы, и другой, когда она проходит поперек колбасы. Для того чтобы описать силу давления, оказываемую на оболочку колбасы в результате расширения ее содержимого, необходимо найти силу, действующую на оболочку на единицу длины воображаемой линии. Чем длиннее линия, тем большую силу она может выдержать.
Для конкретности предположим, что длина колбаски равна 10 см, а радиус - 1 см. Теперь разрежем эту колбасу пополам вдоль. Полученное воображаемое сечение колбасы представляет собой прямоугольник с закругленными концами шириной 2 см и длиной 10 см, площадь которого равна примерно 10×2 = 20 см2. Опять же для простоты предположим, что избыточное давление внутри колбасы составляет 10 кПа (килопаскалей). Известно, что сила равна произведению давления и площади поверхности.
Таким образом, наши воображаемые половинки колбасы под действием избыточного давления под оболочкой выталкиваются друг на друга под действием силы 20 см2 × 10 кПа = 200 см2 × кПа = 20 Н (Ньютонов). Но пока оболочка колбасы цела, эти воображаемые половинки остаются вместе, т.е. должно существовать равновесие сил: выталкивающая сила под действием избыточного давления уравновешивается силой натяжения в оболочке колбасы.
Это условие равновесия позволяет найти силу растяжения в оболочке: суммарная сила растяжения, действующая на оболочку колбасы с одной стороны и тянущая ее к оболочке с другой стороны, также равна 20 Н. Поскольку длина колбасы равна 10 см, длина воображаемой линии, разделяющей две стороны колбасы вдоль оболочки, составляет примерно 20 см (немного больше из-за концов колбасы, но эта небольшая разница несущественна), поэтому сила растяжения на единицу длины воображаемой линии равна 20 Н/20 см = 1 Н/см.
Теперь проведем точно такой же расчет, если расположим условный разрез перпендикулярно колбасе. В этом случае условный срез представляет собой круг радиусом 1 см, поэтому для вычисления площади мы можем воспользоваться формулой πr² из школьного курса - получим примерно 3 см². Длина воображаемой линии вдоль оболочки равна окружности данного круга 2πr ≈ 6 см. Таким образом, отношение силы к длине воображаемой разделительной линии получим как 3 см² × 10 кПа/ 6 см = ½ Н/см.
Поскольку 1 Н/см в два раза больше ½ Н/см, это означает, что сила, приходящаяся на единицу длины воображаемой линии, проведенной вдоль колбасы, в два раза больше. Колбаса лопается там, где сила больше. И поэтому, когда мы летом готовим мясо на гриле, нам все равно придется мириться с лопнувшими вдоль колбасками - ели только перед жаркой мы не проткнем вилкой небольшие отверстия в шкурке: отверстия позволяют расширяющемуся содержимому колбаски выходить в небольшом объеме, так что большого избыточного давления на шкурку не возникает.